Zadanie nr 1237123
Oblicz prawdopodobieństwo , jeśli
i
.
Rozwiązanie
Szkicujemy diagram Venna.
Sposób I
Liczymy ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń.

Patrzymy teraz na diagram Venna i zauważamy, że

Mamy zatem

Sposób II
Od razu mamy

Patrzymy na diagram Venna, to powinno być widać, że

Jest to jedno z praw de’Morgana, można je czytać tak: w są zdarzenia, które nie są
lub nie są w
, czyli takie, które nie są
. Pozostało teraz skorzystać ze znanego wzoru

Zatem

Sposób III
Zamiast robić zadanie schematycznie, możemy od razu uważniej przyjrzeć się diagramowi Venna i zobaczyć, że

Odpowiedź: