/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Działania na zbiorach

Zadanie nr 3779458

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

O zdarzeniach A i B wiadomo, że P (B) = 0,6 , ′ P (A ∪ B) = 0,8 , P (A ∖ B′) = 0,5 . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Rozwiązanie

Rysujemy diagram Venna.

PIC

Liczymy (pozbywamy się primów).

′ 0,5 = P (A ∖ B ) = P (A ∩ B) 0,8 = P (A ′ ∪ B) = 1− P(A ∖ B) ⇒ P(A ∖ B ) = 0,2 P (A) = P (A ∖ B) + P (A ∩ B ) = 0,2+ 0,5 = 0,7.

 
Odpowiedź: 0,7

Wersja PDF