/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Działania na zbiorach

Zadanie nr 9769954

O zdarzeniach A i B wiadomo, że P (B) = 0,6 ; ′ P (A ∪ B) = 0,75 ; P (A ∖ B′) = 0,25 . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A ∪ B .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rysujemy diagram Venna.

PIC

Liczymy (pozbywamy się primów).

′ 0,25 = P (A ∖ B ) = P (A ∩ B) 0,75 = P (A ′ ∪ B) = 1− P(A ∖ B) ⇒ P(A ∖ B ) = 0,25 P(A ) = P (A ∖ B) + P (A ∩ B) = 0,25+ 0,25 = 0,5 .

Mamy zatem

P (A ∪ B ) = P(A )+ P(B )− P(A ∩ B ) = 0,5 + 0,6 − 0,25 = 0,85.

 
Odpowiedź: 0,85

Wersja PDF