/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Oszacowania

Zadanie nr 3314723

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że jeżeli A ,B są podzbiorami Ω oraz 5 4 P (B ) < 8,P (A ∩ B ) > 7 , to P (A ′ ∩ B) < 114- (A ′ oznacza zdarzenie przeciwne do A ).

Rozwiązanie

Szkicujemy diagram Venna.

PIC

Z obrazka widać, że

A ′ ∩ B = B ∖A .

Zatem

′ P(A ∩ B ) = P(B ∖ A ) = P(B )− P(A ∩ B) < 5 4 35 − 32 3 4 1 < --− --= --------= ---< ---= ---. 8 7 56 56 56 14
Wersja PDF