Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3314723

Wykaż, że jeżeli A ,B są podzbiorami Ω oraz  5 4 P (B ) < 8,P (A ∩ B ) > 7 , to P (A ′ ∩ B) < 114- (A ′ oznacza zdarzenie przeciwne do A ).

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy diagram Venna.


PIC


Z obrazka widać, że

A ′ ∩ B = B ∖A .

Zatem

 ′ P(A ∩ B ) = P(B ∖ A ) = P(B )− P(A ∩ B) < 5 4 35 − 32 3 4 1 < --− --= --------= ---< ---= ---. 8 7 56 56 56 14
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!