/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Oszacowania

Zadanie nr 3546169

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są dwa takie zdarzenia A i B , że 1 P (B) ≤ 3 i 1- P (A ∩ B ) ≥ 10 . Czy może zachodzić równość P(B ∖ A ) = 415 ? Odpowiedź uzasadnij.

Rozwiązanie

P (B ∖A ) to te zdarzenia, które są w B , ale nie ma ich w A , czyli

P (B ∖A ) = P (B) − P(A ∩ B).

Korzystając z podanych nierówności mamy zatem

1 1 7 8 4 P (B ∖A ) = P (B) − P(A ∩ B) ≤ -− ---= ---< ---= --. 3 10 30 30 15

Podana równość nie może zatem zachodzić.

Wersja PDF