/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Bez treści/Oszacowania

Zadanie nr 9095970

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że jeżeli A ,B są podzbiorami Ω oraz 4 3 P (A ) < 7,P(A ∩ B) > 8 , to P (A ∩ B ′) < 15 .

Rozwiązanie

Szkicujemy diagram Venna.

PIC

Z obrazka widać, że

A ∩ B ′ = A ∖ B.

Zatem

′ P (A ∩ B ) = P (A ∖ B) = P(A )− P(A ∩ B ) < 4 3 32 − 21 11 11 1 < -− --= --------= ---< ---= -. 7 8 5 6 56 55 5
Wersja PDF