Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4732598

Rzucamy raz sześcienną kostką do gry, a następnie rzucamy tyloma monetami, ile oczek wypadło na kostce. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że dokładnie na jednej z wyrzuconych monet jest reszka. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie jednej reszki przy rzucie n monetami wynosi

n -n- 2

(reszka może być na jednej z n monet, a wszystkich możliwych zdarzeń jest  n 2 ). Mamy do czynienia z prawdopodobieństwem warunkowym, więc rysujemy drzewko.


PIC


Odczytujemy z drzewka prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednej reszki.

1-⋅ 1-+ 1-⋅ 2+ 1-⋅ 3-+ 1⋅ 4--+ 1-⋅ 5--+ 1-⋅-6- = 6 2 6 4 6 8 6 16 6 32 6 6 4 1 16 + 16 + 1 2+ 8 + 5 + 3 1 6 0 10 5 = --⋅-------------------------= --⋅--- = ---= ---. 6 32 6 3 2 32 16

 
Odpowiedź: -5 16

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!