Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6064059
  • Wpuszczony do labiryntu szczur, dochodząc do rozwidlenia dróg, dwa razy częściej skręca w lewo niż w prawo. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że dotrze do pokarmu (oznaczonego na rysunku P )?
    PIC

  • Inny szczur wpuszczony do tego samego labiryntu, dochodząc do rozwidlenia dróg, skręca w prawo w x % przypadków. Oblicz x , jeśli prawdopodobieństwo tego, że dotrze do pokarmu, jest równe  9 16 .
Wersja PDF
Rozwiązanie
  • Za każdym rozwidleniem podpiszemy prawdopodobieństwa z jakimi szczur wybiera odpowiednie drogi (czyli 2 3 dla lewej i 1 3 dla prawej).
    PIC

    Otrzymujemy w ten sposób drzewko i aby odczytać jakie jest prawdopodobieństwo dojścia do P musimy pomnożyć liczby występujące na prowadzących do P krawędziach. Mamy zatem

     1 2 1 1 1 1 2 1 1 P = --⋅ -⋅ --+ --⋅--⋅ --= ---+ ---= -. 3 3 3 3 3 3 27 27 9

     
    Odpowiedź: 19

  • Licząc podobnie jak poprzednio (teraz prawdopodobieństwa wynoszą -x- 100 dla prawej strony i 100−x 100 dla lewej), mamy
     9 x 100 − x x x x x ---= P = ----⋅ --------⋅----+ ----⋅----⋅ ----= 16 100 100 100 100 1 00 100 (100-−-x)x2-+-x3- 100x-2 -x-2- = 1003 = 1003 = 10 02 3 x = --⋅100 = 75 . 4

     
    Odpowiedź: x = 75

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!