W tali jest kierów. Najprościej narysować sobie drzewko, którego pierwszy wiersz odpowiada zdarzeniom
: za pierwszym razem wyciągnięto kiera i
: za pierwszym razem wyciągnięto kartę inną niż kier.
W drugim rzędzie na czerwono zaznaczyliśmy interesujące nas zdarzenie A: za drugim razem wyciągnięto dwa kiery. Prawdopodobieństwa zdarzenia są odpowiednio równe
Mamy zatem
Uważny czytelnik może zauważyć, że ostatni wzór to wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Tak też mogliśmy zrobić to zadanie: trzeba rozważać zdarzenia ’za drugim razem wylosowano dwa kiery pod warunkiem, że za pierwszym razem był kier’ i ’...pod warunkiem, że za pierwszym razem nie był kier’. Potem wystarczy zastosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite.
Odpowiedź: