W tali jest kierów. Najprościej narysować sobie drzewko, którego pierwszy wiersz odpowiada zdarzeniom : za pierwszym razem wyciągnięto kiera i : za pierwszym razem wyciągnięto kartę inną niż kier.

W drugim rzędzie na czerwono zaznaczyliśmy interesujące nas zdarzenie A: za drugim razem wyciągnięto dwa kiery. Prawdopodobieństwa zdarzenia są odpowiednio równe

Mamy zatem

Uważny czytelnik może zauważyć, że ostatni wzór to wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Tak też mogliśmy zrobić to zadanie: trzeba rozważać zdarzenia ’za drugim razem wylosowano dwa kiery pod warunkiem, że za pierwszym razem był kier’ i ’...pod warunkiem, że za pierwszym razem nie był kier’. Potem wystarczy zastosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite.  
Odpowiedź: