Zadanie nr 6039817
Ośmiokrotnie rzucamy sześcienną kostką do gry. Wśród otrzymanych wyników jest dokładnie 5 piątek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w ostatnim rzucie otrzymaliśmy piątkę?
Rozwiązanie
Za zdarzenia elementarne przyjmijmy ciągi otrzymanych liczb oczek. Mamy zatem
Niech 
będzie zdarzeniem polegającym na otrzymaniu piątki w ostatnim rzucie, a 
zdarzeniem polegającym na otrzymaniu 5 piątek we wszystkich rzutach. Mamy w szczególności
(wybieramy na których miejscach nie ma piątek i potem na każdym z tych miejsc wybieramy liczbę oczek różną od 5). Ponadto
(tak samo jak poprzednio wybieramy na których miejscach nie ma piątek i potem na każdym z tych miejsc wybieramy liczbę oczek różną od 5).
Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
Odpowiedź: 
