Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1990295

Ze zbioru liczb dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że iloczyn cyfr wylosowanej liczby jest dodatnią liczbą złożoną?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wszystkich liczb dwucyfrowych jest

99 − 9 = 90 .

Zamiast liczyć ile jest liczb spełniających warunki zadania, obliczmy ile jest liczb, które tych warunków nie spełniają.

Jest 10 liczb, w których iloczyn cyfr jest równy 0 lub 1:

10,20,3 0,40,50,60,7 0,80,90,11.

Musimy jeszcze odrzucić liczby, w których iloczyn cyfr jest liczbą pierwszą. W takich liczbach jedna cyfra musi być równa 1, a druga musi być jedną z cyfr: 2,3,5,7. Jest więc 8 takich liczb:

12,1 3,15,17,21,3 1,51,71.

W sumie jest więc 18 liczb, które nie spełniają warunków zadania i interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe

90 − 18 5 − 1 4 --------= ------= -. 90 5 5

 
Odpowiedź: 4 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!