/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Własności cyfr

Zadanie nr 6186210

Zbiór M tworzą wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe, w zapisie których występują dwie różne cyfry spośród: 1, 2, 3, 4, 5. Ze zbioru M losujemy jedną liczbę, przy czym każda liczba z tego zbioru może być wylosowana z tym samym prawdopodobieństwem. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę większą od 20, w której cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczmy najpierw ile jest zdarzeń elementarnych. Pierwszą cyfrę tworzonej liczby możemy wylosować na 5 sposobów, a drugą na 4 sposoby (bo musi być różna od pierwszej). Zatem

|Ω | = 5 ⋅4 = 20 .

Wypisujemy teraz liczby dwucyfrowe spełniające podane warunki (czyli zdarzenia sprzyjające).

23,24,25 34,35 45.

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

6-- -3- 20 = 1 0.

 
Odpowiedź: -3 10

Wersja PDF