/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Własności cyfr

Zadanie nr 8834094

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Spośród cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6 losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze ze zwracaniem. Tworzymy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że pierwsza z wylosowanych cyfr jest cyfrą dziesiątek, a druga cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo utworzenia liczby większej od 52.

Rozwiązanie

Przyjmijmy, że zdarzenia elementarne to pary wylosowanych cyfr, czyli

Ω = 6⋅6 = 36.

Jeżeli liczba ma być większa od 52 to mamy dwie możliwości:

  • Pierwsza cyfra jest większa od 5, czyli jest równa 6. Wtedy druga może być dowolna. W sumie jest 6 takich zdarzeń.
  • Pierwsza cyfra jest równa 5. Wtedy druga cyfra musi być większa od 2, czyli jest równa 3,4,5 lub 6. Są 4 takie zdarzenia.

Prawdopodobieństwo wynosi więc

6+ 4 10 5 P = ------= ---= ---. 36 36 18

 
Odpowiedź: 5 18

Wersja PDF