Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9715615

Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana liczba trzycyfrowa ma wszystkie cyfry różne.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych? Można to obliczyć na różne sposoby, np. wypisując te liczby

10 0, 10 1 = 100 + 1,..., 999 = 1 00+ 899.

Liczb trzycyfrowych jest zatem tyle, ile jest liczb od 0 do 899, czyli 900.

Inny sposób jest następujący: pierwszą cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów (bo nie może być 0), a drugą i trzecią na 10 sposobów. Jest więc

9 ⋅10 ⋅10 = 90 0

takich liczb.

Ile jest liczb z różnymi cyframi? - pierwszą cyfrę takiej liczby możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być 0). Drugą też na 9 sposobów (bo nie może być cyfra, którą napisaliśmy na pierwszym miejscu), a trzecią na 8 sposobów (bo mamy już dwie cyfry zajęte). Zatem prawdopodobieństwo wynosi

9⋅ 9⋅8 9 ⋅8 18 -------= ---- = ---= 0,7 2. 9 00 1 00 25

 
Odpowiedź: 0,72

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!