Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1425042

Spośród liczb naturalnych trzycyfrowych wybieramy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo wybrania liczby, która przy dzieleniu przez 11 daje resztę 3.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ

100 = 99+ 1, 1 01 = 99 + 2,...,999 = 99 + 900,

to wszystkich liczb trzycyfrowych jest 900. Zatem

|Ω | = 90 0.

Podobnie liczymy ilość wszystkich liczb trzycyfrowych, które przy dzielniu przez 11 dają rsztę 3.

102 = 9⋅11 + 3 , 113 = 10⋅ 11+ 3,...,993 = 90 ⋅11 + 3.

Jest ich więc 90-8=82 (liczba liczb pomiędzy 9 a 90). Zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi

 82-- 4-1- P = 900 = 450.

 
Odpowiedź: -41 450

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!