/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Podzielność

Zadanie nr 5303756

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ze zbioru liczb {1,2,3,...,7 } losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3.

Rozwiązanie

Jeżeli za zdarzenia elementarne przyjmiemy pary wylosowanych liczb, to

|Ω | = 7 ⋅7 = 49 .

Wypiszmy zdarzenia sprzyjające (suma wylosowanych liczb musi być równa 3,6,9 lub 12):

(1,2),(2,1) (1,5),(2,4),(3,3 ),(4 ,2),(5,1) (2,7),(3,6),(4,5 ),(5 ,4),(6,3),(7,2) (5,7),(6,6),(7,5 ).

Prawdopodobieństwo jest więc równe

2 + 5 + 6 + 3 16 p = ------------- = ---. 49 49

 
Odpowiedź: 16 49

Wersja PDF