Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5516090

W pudełku są cztery kartki, na których wypisano liczby − 1,1,2,3 (na każdej kartce jedną liczbę). Losujemy jedną kartkę, zapisujemy liczbę i zwracamy kartkę do pudełka. Następnie losujemy drugą kartkę i zapisujemy liczbę. Wylosowane liczby tworzą parę (a,b) , gdzie a jest liczbą wylosowaną za pierwszym razem, zaś b liczbą wylosowaną za drugim razem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

  • A – iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą;
  • B – różnica wylosowanych liczb jest liczbą parzystą.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Losujemy dwa razy ze zwracaniem ze zbioru, który ma cztery elementy, więc

Ω = 4⋅4 = 16.
  • Liczba pierwsza jest to taka liczba naturalna większa od 1 która nie ma żadnych dzielników poza 1 i samą sobą. Wypisujemy zdarzenia sprzyjające
    (1 ,2),(1,3),(2,1),(3,1).

    Stąd prawdopodobieństwo wynosi

     4 1 P (A ) = ---= -. 16 4

     
    Odpowiedź: P(A ) = 14

  • Wypiszmy zdarzenia sprzyjające
    (− 1,− 1),(− 1,1),(− 1,3) (1,− 1),(1,1),(1,3) (2,2) (3,− 1),(3,1),(3,3).

    Zatem prawdopodobieństwo wynosi

     10 5 P (B) = ---= -. 16 8

     
    Odpowiedź: P(B ) = 5 8

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!