/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Podzielność

Zadanie nr 5978507

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 8 – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby 8. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Rozwiązanie

Dwie cyfry z podanego zbioru można wybrać na |Ω | = 8 ⋅7 sposobów. Zdarzenia sprzyjające to takie, gdzie suma wylosowanych liczb jest równa 1, 2, 4 lub 8. Wypiszmy wszystkie takie liczby

13, 31 17, 26, 35, 5 3, 62 , 71.

(Liczby: 11, 22 i 44 nie spełniają warunku losowania bez zwracania.) Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest więc równe

--8- = 1. 8 ⋅7 7

 
Odpowiedź: 1 7

Wersja PDF
spinner