Zadanie nr 7038034
Ze zbioru sześciu liczb losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 9.
Rozwiązanie
Za zdarzenia elementarne przyjmijmy pary wylosowanych liczb. Mamy zatem
![|Ω | = 6 ⋅6 = 36 .](https://img.zadania.info/zad/7038034/HzadR1x.png)
Jeżeli iloczyn wylosowanych liczb dzieli się przez 9, to albo jedna z nich jest równa 9, albo obie są podzielne przez 3. Łatwo więc wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające
![(9,9),(9,8),(9,7 ),(9 ,6),(9,5),(9,4) (8,9),(7,9),(6,9 ),(5 ,9),(4,9) (6,6).](https://img.zadania.info/zad/7038034/HzadR2x.png)
Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
![12-= 1. 36 3](https://img.zadania.info/zad/7038034/HzadR3x.png)
Odpowiedź: