Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8255435

Ze zbioru liczb całkowitych spełniających nierówność  2 x ≤ 9x losujemy dwie różne liczby. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb pierwszych.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozwiążmy najpierw podaną nierówność

 2 x ≤ 9x x 2 − 9x ≤ 0 x (x− 9) ≤ 0.

Losujemy zatem wśród liczb całkowitych z przedziału ⟨0,9⟩ , czyli ze zbioru

{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ,9}.

Liczy pierwsze w tym przedziale to 2,3,5 i 7. Szukane prawdopodobieństwo wynosi więc

 (4) 4⋅3- 6 2 P = -210--= 120⋅9-= ---= ---. (2) -2-- 45 15

 
Odpowiedź: -2 15

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!