Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8442156

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby, zapisujemy je w kolejności losowania i tworzymy liczbę trzycyfrową w taki sposób, że pierwsza wylosowana liczba jest cyfrą setek, druga jest cyfrą dziesiątek, a trzecia – cyfrą jedności. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymana liczba trzycyfrowa jest podzielna przez 4. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych przy pomocy różnych cyfr niezerowych jest

9⋅8 ⋅7

(każdą z cyfr możemy wybrać na 9 sposobów). Wypiszmy teraz wszystkie możliwe końcówki takich liczb, które dzielą się przez 4:

12,16,24,28 ,32,36,48,52 ,5 6, 64,68,72,76 ,84,92,96.

Do każdej z tych 16 końcówek możemy na 7 sposobów dobrać pierwszą cyfrę, więc interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe

 7⋅ 16 2 -------= --. 9 ⋅8⋅7 9

 
Odpowiedź: 2 9

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!