Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9342657

Mamy trzy pudełka: w pierwszym znajduje się 6 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 6, w drugim – 4 kule ponumerowane kolejnymi liczbami od 1 do 4, a w trzecim – 5 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 5. Losujemy po jednej kuli z każdego pudełka i tworzymy liczbę trzycyfrową w ten sposób, że numer kuli wylosowanej z pierwszego pudełka jest cyfrą setek, numer kuli wylosowanej z drugiego pudełka jest cyfrą dziesiątek, a numer kuli wylosowanej z trzeciego – cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest podzielna przez 4.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Trzy kule z danych pudełek możemy wybrać na 6⋅4 ⋅5 sposobów.

Liczba jest podzielna przez 4, gdy przez 4 podzielna jest liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr tej liczby. Liczba utworzona według warunków zadania będzie więc podzielna przez 4, gdy będzie się kończyć jedną z końcówek:

12,24,32,4 4.

Cyfra setek może być dowolna, więc można utworzyć

6 ⋅4

liczb podzielnych przez 4. Prawdopodobieństwo jest więc równe

-6-⋅4-- 1- 6 ⋅4⋅5 = 5 .

 
Odpowiedź: 1 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!