/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Różne

Zadanie nr 4315577

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Zamek szyfrowy składa się z 5 tarcz. Na każdej z tarcz znajduje się 6 cyfr. Zamek otwiera kombinacja cyfr podana w odpowiedniej kolejności. (istotne są cyfry na tarczach oraz kolejność ustawiania tarcz). Jakie jest prawdopodobieństwo otworzenia zamka przy losowym ustawieniu tarcz?

Rozwiązanie

Wszystkich możliwych ustawień tarcz jest

5 6 ⋅6 ⋅6⋅ 6⋅6 = 6

To jednak nie wszystko, bo ważna jest też kolejność ustawiania tarcza – tę kolejność możemy wybrać na 5! sposobów. W sumie jest więc

5 6 ⋅5! = 93312 0

różnych możliwości i prawdopodobieństwo wynosi

1 -------. 93 3120

 
Odpowiedź: ---1-- 933120

Wersja PDF