/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Różne

Zadanie nr 5487467

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że jedna z wylosowanych liczb jest o 85 większa od drugiej. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Rozwiązanie

Wszystkich liczb dwucyfrowych jest 99− 9 = 90 , więc parę różnych liczb (a,b) możemy wylosować na

90 ⋅89

sposobów. Jeżeli a = b + 80 lub b = a+ 80 , to mamy 10 zdarzeń sprzyjających

(10,95), (11,96), (12,97), (13,98), (14,99) (99,14), (98,13), (97,12), (96,11), (95,10).

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

--10--- -1---- -1-- 90⋅ 89 = 9⋅89 = 801 .

 
Odpowiedź: -1- 801

Wersja PDF