/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Różne

Zadanie nr 6670611

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wszystkich liczb dwucyfrowych jest 99− 9 = 90 , więc parę różnych liczb (a,b) możemy wylosować na

90 ⋅89

sposobów. Jeżeli suma liczb a i b ma być równa 30, to mamy 10 zdarzeń sprzyjających

(10,20), (11,19), (12,18), (13,17), (14,16) (16,14), (17,13), (18,12), (19,11), (20,10).

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

--10--- -1---- -1-- 90⋅ 89 = 9⋅89 = 801 .

 
Odpowiedź: -1- 801

Wersja PDF