Zadanie nr 7410683
Ze zbioru siedmiu liczb naturalnych losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że większą z wylosowanych liczb będzie liczba 5.
Rozwiązanie
Sposób I
Nieuporządkowaną parę liczb z danego zbioru możemy wybrać na
![( 7) 7 ⋅6 = ---- = 2 1 2 2](https://img.zadania.info/zad/7410683/HzadR0x.gif)
sposobów. Są 4 zdarzenia sprzyjające:
![{1 ,5}, { 2,5}, {3,5}, {4,5}](https://img.zadania.info/zad/7410683/HzadR1x.gif)
więc interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe
![4-. 21](https://img.zadania.info/zad/7410683/HzadR2x.gif)
Sposób II
Tym razem na zdarzenia sprzyjające patrzymy jak na uporządkowane pary wybranych liczb. Takich par jest
![7 ⋅6 = 42.](https://img.zadania.info/zad/7410683/HzadR4x.gif)
Jest ponadto 8 zdarzeń sprzyjających
![(1,5), (2,5), (3 ,5), (4,5) (5,1), (5,2), (5 ,3), (5,4).](https://img.zadania.info/zad/7410683/HzadR5x.gif)
Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
![8-- -4- 42 = 2 1.](https://img.zadania.info/zad/7410683/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: