Zadanie nr 9073583
Ze zbioru ośmiu liczb naturalnych losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że mniejszą z wylosowanych liczb będzie liczba 3.
Rozwiązanie
Sposób I
Nieuporządkowaną parę liczb z danego zbioru możemy wybrać na
![( 8) 8 ⋅7 = ---- = 2 8 2 2](https://img.zadania.info/zad/9073583/HzadR0x.gif)
sposobów. Jest 5 zdarzeń sprzyjających:
![{ 3,4}, {3,5}, {3,6} , {3,7 }, { 3,8},](https://img.zadania.info/zad/9073583/HzadR1x.gif)
więc interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe
![5-. 28](https://img.zadania.info/zad/9073583/HzadR2x.gif)
Sposób II
Tym razem na zdarzenia sprzyjające patrzymy jak na uporządkowane pary wybranych liczb. Takich par jest
![8 ⋅7 = 56.](https://img.zadania.info/zad/9073583/HzadR4x.gif)
Jest ponadto 10 zdarzeń sprzyjających
![(3,4), (3,5 ), (3,6), (3,7), (3,8) (4,3), (5,3 ), (6,3), (7,3), (8,3).](https://img.zadania.info/zad/9073583/HzadR5x.gif)
Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
![10- -5- 56 = 2 8.](https://img.zadania.info/zad/9073583/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: