Zadanie nr 9115095
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 304.
Rozwiązanie
Wszystkich liczb trzycyfrowych jest , więc trójkę różnych liczb
możemy wylosować na
![90 0⋅89 9⋅89 8](https://img.zadania.info/zad/9115095/HzadR2x.gif)
sposobów. Jeżeli suma liczb i
ma być równa 304, to mamy 6 zdarzeń sprzyjających
![(100,101 ,103), (1 00,103,101 ), (101,100 ,103), (1 01,103,100 ), (103,100 ,101), (1 03,101,100 ).](https://img.zadania.info/zad/9115095/HzadR5x.gif)
Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
![-------6------ = -------1------. 9 00⋅8 99⋅8 98 1 50⋅ 899⋅ 898](https://img.zadania.info/zad/9115095/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: