/Szkoła średnia/Równania/Trygonometryczne

Zadanie nr 4070241

Rozwiąż równanie 2 sin x = 1− cosx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać z jedynki trygonometrycznej.

Liczymy

2 sin x = 1 − cos x 1− cos2x = 1− cosx co s2x − cos x = 0 co sx(cos x− 1) = 0 co sx = 0 ∨ cosx = 1 π x = 2-+ kπ ∨ x = 2kπ.

 
Odpowiedź: π- x = 2 + kπ , x = 2kπ , k ∈ C

Wersja PDF