/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Nierówności

Zadanie nr 1080031

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ze zbioru pięciu liczb {− 5,− 4,1,2,3} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Rozwiązanie

Każdą z liczb możemy wybrać na 5 sposobów, więc

|Ω | = 5 ⋅5 = 25 .

W zdarzeniach sprzyjających wylosowane liczby muszą się różnić znakiem. Jeżeli pierwsza liczba jest ujemna, to możemy ją wybrać na dwa sposoby i wtedy drugą liczbę możemy dobrać na trzy sposoby (musi być dodatnia). Jest więc

2⋅ 3 = 6

par z pierwszą liczbą ujemną. Dokładnie tyle samo jest par z drugą liczbą ujemną, więc interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe

 12 P (A) = --. 25

 
Odpowiedź: 12 25

Wersja PDF
spinner