Zadanie nr 1080031
Ze zbioru pięciu liczb losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie
polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
.
Rozwiązanie
Każdą z liczb możemy wybrać na 5 sposobów, więc
![|Ω | = 5 ⋅5 = 25 .](https://img.zadania.info/zad/1080031/HzadR0x.gif)
W zdarzeniach sprzyjających wylosowane liczby muszą się różnić znakiem. Jeżeli pierwsza liczba jest ujemna, to możemy ją wybrać na dwa sposoby i wtedy drugą liczbę możemy dobrać na trzy sposoby (musi być dodatnia). Jest więc
![2⋅ 3 = 6](https://img.zadania.info/zad/1080031/HzadR1x.gif)
par z pierwszą liczbą ujemną. Dokładnie tyle samo jest par z drugą liczbą ujemną, więc interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe
![12 P (A) = --. 25](https://img.zadania.info/zad/1080031/HzadR2x.gif)
Odpowiedź: