/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Nierówności

Zadanie nr 1976430

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę x , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę y . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y < − 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wszystkich zdarzeń elementarnych jest

|Ω | = 7 ⋅7.

Jeżeli wylosujemy x = 1 , to y może przyjąć jedną z wartości: − 7,− 6,− 5,− 4 .
Jeżeli wylosujemy x = 2 , to y może przyjąć jedną z wartości: − 7,− 6,− 5 .
Jeżeli wylosujemy x = 3 , to y może przyjąć jedną z wartości: − 7,− 6 .
Jeżeli wylosujemy x = 4 , to musi być y = − 7 . Jest zatem

4+ 3+ 2+ 1 = 10

zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo wynosi

10 10 ---- = ---. 7⋅ 7 49

 
Odpowiedź: 10 49

Wersja PDF