Zadanie nr 4139450
Dany jest pięcioelementowy zbiór . Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru
losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą.
Rozwiązanie
Każdą liczbę możemy wybrać na 5 sposobów, więc
![|Ω | = 52 = 2 5.](https://img.zadania.info/zad/4139450/HzadR0x.png)
Sposób I
W zdarzeniach sprzyjających albo obie liczby są parzyste – są
![2⋅ 2 = 4](https://img.zadania.info/zad/4139450/HzadR1x.png)
takie zdarzenia, albo obie są nieparzyste – jest
![3⋅ 3 = 9](https://img.zadania.info/zad/4139450/HzadR2x.png)
takich zdarzeń. Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
![4-+-9-= 13. 25 25](https://img.zadania.info/zad/4139450/HzadR3x.png)
Sposób II
Wypisujemy wszystkie zdarzenia sprzyjające
![55, 7 7, 99, 57, 75, 59, 9 5, 79 , 97 66, 8 8, 68, 86.](https://img.zadania.info/zad/4139450/HzadR4x.png)
Jest więc zdarzeń sprzyjających i interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe
![13. 25](https://img.zadania.info/zad/4139450/HzadR6x.png)
Odpowiedź: