/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb/Parzystość

Zadanie nr 6820889

Ze zbioru pięciu liczb {1,2,3,4,5} losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że obie wylosowane liczby są nieparzyste.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli za zdarzenia elementarne przyjmiemy nieuporządkowane pary {a,b} wylosowanych liczb, to

( ) |Ω | = 5 = 5-⋅4 = 1 0. 2 2

W zdarzeniach sprzyjających mamy dwie liczby spośród: 1, 3, 5, więc takich zdarzeń jest

( 3) = 3. 2

Mamy zatem

P (A) = 3-. 10

Sposób II

Jeżeli za zdarzenia elementarne przyjmiemy uporządkowane pary (a,b) wylosowanych liczb, to

|Ω | = 5 ⋅4 = 20 .

Łatwo też wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające:

(1,3),(1,5),(3,5) (3,1),(5,1),(5,3).

Mamy zatem

6 3 P (A) = ---= --. 20 10

 
Odpowiedź: -3 10

Wersja PDF