Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2312654

Z drutu o długości 200 cm zbudowano ramkę w kształcie prostokąta. Jakie powinna mieć wymiary aby pole prostokąta było największe?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy jeden z boków prostokąta przez a to drugi bok ma długość 10 0− a i pole wynosi

P(a) = a(1 00− a).

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie 0+-100 = 50 2 (dokładnie w środku między pierwiastkami). Zatem maksymalne pole otrzymamy dla kwadratu o boku długości 50.  
Odpowiedź: Kwadrat o boku 50 cm.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!