Zadanie nr 1092866
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Ponieważ trapez jest równoramienny, jeżeli poprowadzimy wysokości z wierzchołków 
i 
to 
. Stąd 
. Za podanego obwodu mamy
Liczymy teraz wysokość trapezu z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie 
.
Zatem pole trapezu jest równe
Odpowiedź: 
