/Szkoła średnia/Równania/Wykładnicze

Zadanie nr 4705919

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie √x−-1+1 2√x−-1−1 4 − 4 2 = 8 .

Rozwiązanie

Jeżeli zapiszemy równanie w postaci

√x-−1- − 1 √x−-12 4⋅4 − 4 2 ⋅ (4 ) = 8,

to widać, że możemy podstawić √x-−1- t = 4 .

1 4t− √--t2 = 8 4 1 2 -t − 4t+ 8 = 0 2 Δ = 16− 16 = 0 t = 4.

Zatem

√ ---- 4 x−1 = 4 √ ------ x − 1 = 1 x − 1 = 1 ⇒ x = 2.

 
Odpowiedź: x = 2

Wersja PDF