Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2587243

W trapezie ABCD długość podstawy CD jest równa 18, a długości ramion trapezu AD i BC są odpowiednio równe 25 i 15. Kąty ADB i DCB , zaznaczone na rysunku, mają równe miary. Oblicz obwód tego trapezu.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od opisania rysunku.


PIC


Ponieważ proste AB i CD są równoległe, równe są również kąty ABD i CDB . To oznacza, że trójkąty ABD i BDC są podobne. Mamy zatem

AD-- BC-- AD-- 25- DB = CD ⇒ DB = BC ⋅CD = 15 ⋅18 = 30.

Jeszcze raz korzystamy z podobieństwa.

AB--= DB-- ⇒ AB = DB--⋅AD = 30-⋅25 = 50. AD BC BC 15

Zatem obwód trapezu jest równy

25+ 18+ 15 + 50 = 10 8.

 
Odpowiedź: 108

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!