Zadanie nr 4414685

W trapezie ABCD ramię i podstawa mają długość 4, a ramię i przekątna mają długość 6. Oblicz długość podstawy .

Rozwiązanie

Naszkicujmy sobie opisaną sytuację.

Kluczowe w tym zadaniu jest zauważanie, że trójkąty ABC i ACD są podobne. Rzeczywiście, oba są równoramienne i jeżeli oznaczymy

∡ABC = ∡BAC = α,

∡DCA = ∡CAB = α.

Skala podobieństwa tych trójkątów wynosi 64 = 32 . Zatem

AB--= 3- ⇒ AB = 3-⋅6 = 9. AC 2 2

Odpowiedź: AB = 9

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz