Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4414685

W trapezie ABCD ramię AD i podstawa CD mają długość 4, a ramię BC i przekątna AC mają długość 6. Oblicz długość podstawy AB .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Naszkicujmy sobie opisaną sytuację.


PIC


Kluczowe w tym zadaniu jest zauważanie, że trójkąty ABC i ACD są podobne. Rzeczywiście, oba są równoramienne i jeżeli oznaczymy ∡ABC = ∡BAC = α to ∡DCA = ∡CAB = α .

Skala podobieństwa tych trójkątów wynosi 6 3 4 = 2 . Zatem

AB 3 3 ----= -- ⇒ AB = --⋅6 = 9. AC 2 2

 
Odpowiedź: AB = 9

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!