Zacznijmy od rysunku.
Ponieważ , mamy
Na rysunku mamy sporo trójkątów prostokątnych, z których powyliczamy długości wysokości oraz podstaw trapezu.
Sposób I
Z trójkąta mamy
Teraz patrzymy na trójkąt .
Zatem
Teraz patrzymy na trójkąt .
Zatem pole jest równe
Sposób II
Podobnie jak poprzednio wyliczamy
To co zrobimy inaczej, to wyliczymy długość odcinka bezpośrednio z twierdzenia sinusów w trójkącie
. Aby to zrobić zauważmy, że
. Zatem
Zatem pole jest równe
Sposób III
Tym razem pójdziemy jeszcze dalej, i obie podstawy wyliczymy z twierdzenia sinusów. Podobnie jak poprzednio wyliczamy
Aby wyliczyć podstawę , skorzystamy z twierdzenia sinusów w trójkącie
. Zanim to zrobimy popatrzmy na trójkąt
.
Ponieważ , patrząc na trójkąt
mamy
Zatem pole jest równe
Odpowiedź: