Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Zaloguj się

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9216222

Oblicz sumę długości przekątnych rombu wiedząc, że suma ich kwadratów jest równa 313, a pole rombu jest równe 78.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy długości przekątnych rombu przez a i b .

PIC

Wiemy więc, że a2 + b2 = 313 oraz na mocy wzoru na pole rombu z przekątnymi, mamy

ab-= 78 ⇒ ab = 156. 2

Łatwo teraz obliczyć (a + b)2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b 2 = 313 + 2⋅ 156 = 62 5 = 252.

Zatem a+ b = 25 .  
Odpowiedź: 25

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!