Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9216222

Oblicz sumę długości przekątnych rombu wiedząc, że suma ich kwadratów jest równa 313, a pole rombu jest równe 78.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy długości przekątnych rombu przez a i b .


PIC


Wiemy więc, że a2 + b2 = 313 oraz na mocy wzoru na pole rombu z przekątnymi, mamy

ab-= 78 ⇒ ab = 156. 2

Łatwo teraz obliczyć (a + b)2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b 2 = 313 + 2⋅ 156 = 62 5 = 252.

Zatem a+ b = 25 .  
Odpowiedź: 25

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!