Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4303700

Obwód rombu wynosi 68 cm, a długość jednej z jego przekątnych stanowi 187,5% długości drugiej przekątnej. Oblicz pole tego rombu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy romb.


PIC


Wiemy, że stosunek długości przekątnych jest równy

187,5% = 187,5-= 37,5-= 7,5-= 15. 100 20 4 8

Więc możemy oznaczyć połowy długości przekątnych przez 15x i 8x . Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy więc

1 72 = 289 = (1 5x)2 + (8x)2 = 225x 2 + 64x2 = 28 9x2.

Mamy stąd x = 1 i pole rombu jest równe

4⋅ 1-⋅15 ⋅8 = 240. 2

 
Odpowiedź: 240 cm 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!