Zadanie nr 6082140
Przekątne rombu mają długość 8 cm i 13 cm. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są środki boków romb.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Zauważmy, że odcinek 
łączy środki boków w trójkącie 
. Zatem jest on równoległy do przekątnej 
oraz
Analogicznie (patrząc na trójkąty 
i 
) uzasadniamy, że odcinek 
jest równoległy do 
oraz
Podobnie uzasadniamy, że każdy z odcinków 
i 
jest równoległy do 
oraz
Ponieważ przekątne rombu są prostopadłe, czworokąt 
jest prostokątem i jego pole jest równe
Odpowiedź: 
