/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb/Pole

Zadanie nr 6330353

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Bok rombu ma długość 6, a sinus kąta ostrego tego rombu jest równy 1 3 . Oblicz pole rombu.

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Sposób I

Wyznaczamy wysokość rombu

sinα = h- 6 1- h- 3 = 6 ⇒ h = 2.

Zatem pole wynosi

P = 2 ⋅6 = 1 2.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem.

1 P = 6⋅ 6⋅sin α = 36 ⋅--= 12. 3

 
Odpowiedź: 12

Wersja PDF