Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Zaloguj się

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2338006

Określ, jakie znaki mają pierwiastki równania kwadratowego wiedząc, że suma pierwiastków równania jest równa 2 oraz suma kwadratów pierwiastków była równa 16.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z podanych informacji mamy układ

{ x1 + x2 = 2 x21 + x22 = 16.

Przekształćmy drugie równanie

16 = (x1 + x2)2 − 2x1x 2 = 4− 2x1x2 2x1x2 = − 12 x1x2 = − 6.

Widzimy, że iloczyn pierwiastków jest ujemny, zatem jeden pierwiastek jest dodatni, a drugi ujemny.  
Odpowiedź: Jeden pierwiastek jest dodatni, a drugi ujemny.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!