Wyliczymy wartości wyrażeń i
, które na mocy wzorów Viète’a dają współczynniki
i
równania
którego rozwiązaniami są i
.
Mamy oraz
Zatem szukane równanie to lub
.
Powyżej znaleźliśmy przykład równania, o żądanych własnościach. Gdybyśmy chcieli wyznaczyć wszystkie takie równania, to musimy odpowiedź przemnożyć przez dowolne (bo ta operacja nie zmienia pierwiastków równania).
Odpowiedź: lub