/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Różne

Zadanie nr 7863203

Bez wyznaczania pierwiastków równania 2 2x − 6x + 2 = 0 , określ ich znak.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na początek sprawdźmy, czy równanie ma pierwiastki.

Δ = 3 6− 16 = 20 > 0.

Na mocy wzorów Viète’a mamy

{ −b- 6 x1 + x2 = a = 2 = 3 x1x2 = ca = 22 = 1 .

Skoro iloczyn i suma pierwiastków są dodatnie, to one też muszą być dodatnie.  
Odpowiedź: Są dodatnie

Wersja PDF