Bez wyznaczania pierwiastków równania 2x^2-6x+2=0, określ ich... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Różne, 7863203

Zadanie nr 7863203

Bez wyznaczania pierwiastków równania $2 2x − 6x + 2 = 0$ , określ ich znak.

Rozwiązanie

Na początek sprawdźmy, czy równanie ma pierwiastki.

Δ = 3 6− 16 = 20 > 0.

Na mocy wzorów Viète’a mamy

{ −b- 6 x1 + x2 = a = 2 = 3 x1x2 = ca = 22 = 1 .

Skoro iloczyn i suma pierwiastków są dodatnie, to one też muszą być dodatnie.
Odpowiedź: Są dodatnie

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!