Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1073231

Oblicz całkę ∫ ctg xdx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru

∫ f ′(x ) ------dx = ln |f(x)|+ C f(x)

Liczymy

∫ ∫ co sx ctg xdx = ----- dx = ln |sin x|+ C. sin x

Sposób II

Podstawiamy t = sin x .

∫ ∫ | | cos-x || t = sinx || ctgxdx = sinx dx = |dt = cos xdx| = ∫ = 1dt = ln |t| + C = ln |sin x|+ C . t

 
Odpowiedź: ln |sinx |+ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!