/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Bez ułamka

Zadanie nr 1339773

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ √5--------- sin x 5 − cos xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 5− cosx .

∫ √ --------- ||t = 5− cosx || ∫ 1 sinx 5 5− cosxdx = || || = t5dt = dt = sin xdx 5-6 5- 6 = 6t5 + C = 6(5 − co sx)5 + C .

 
Odpowiedź: 5(5 − co sx)65 + C 6

Wersja PDF