/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Bez ułamka

Zadanie nr 1822922

Oblicz całkę ∫ 3 cos xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = sin x .

∫ 3 ∫ 2 ∫ 2 cos xdx = cos xco sxdx = (1 − sin x) cosxdx = | | ∫ = || t = sin x || = (1 − t2)dt = t− 1t3 = |dt = cosxdx | 3 1 = sin x− --sin 3x + C . 3

 
Odpowiedź: 1 3 sin x − 3 sin x + C

Wersja PDF