/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Bez ułamka

Zadanie nr 2870660

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ (2 sin x + 3 cosx)dx .

Rozwiązanie

Mając w pamięci wzory na pochodne sinusa i cosinusa, zgadujemy

∫ (2 sinx + 3 cos x)dx = − 2 cosx + 3 sinx + C .

Jeżeli nie jesteśmy pewni wyniku, to sprawdzamy

′ (− 2 cos x+ 3sinx ) = 2sinx + 3 cos x.

 
Odpowiedź: = − 2 cosx + 3 sinx + C

Wersja PDF